le 22 aout, 2021
le 9 aout, 2021
駿台 化学 単元別 共通テスト 第5問(1)
「蒸気圧曲線」に関する問題
<解説の解説>
※ 気液平衡のポイント
液体が共存するとき,気体は飽和蒸気圧を示す。
液体の量に無関係。一滴でもあれば飽和蒸気圧となる。
気体は飽和蒸気圧以上の圧力はとれない。
つまり,飽和蒸気圧を超えた部分が凝縮して液体になる。
※ 分圧の法則のポイント
混合気体の全圧は分圧の和。
分圧比は物質量の比。 分圧はモル分率×全圧。
問1 酸素 0.10 mol,エタノール 0.10 mol の等モル混合気体の
「等圧条件」での変化
(1) 65℃のとき,酸素もエタノールもすべて気体と仮定して,分圧を求めると,
ドルトンの「分圧の法則」より,
PO2 = { nO2 / ( nO2 + nEt ) } ×P
= { 0.10/ (0.10+0.10) }×1.0×105 = 5.0×104 Pa
PEt = { nEt / ( nO2 + nEt ) } × P
= { 0.10/ (0.10+0.10) }×1.0×105 = 5.0×104 Pa
※ 物質量が同じだから分圧は全圧を半々に。グラフでは0.5, 0.5。
グラフより,
エタノール分圧の計算値(0.5)は,飽和蒸気圧(0.6) 以下
PEt < PSAT65℃ だから,仮定は正しい。
グラフに 80℃から 0.5×105 Paの直線を引くと,
61℃付近で飽和蒸気圧曲線と交わる。
ここから先は,凝縮して液体が共存するので,気液平衡が成立し,
飽和蒸気圧曲線上を動く。
(2) 42℃のとき,エタノール分圧の計算値(0.5)は,飽和蒸気圧(0.2) 以上
PEt > PSAT42℃ だから,
液体が共存し,計算値はとれず,飽和蒸気圧(0.2)を示す。
PEt = PSAT42℃ = 2.0×104 Pa
全圧は一定のままだから,ドルトンの「分圧の法則」より,
PO2 = P - PEt = 1.0×105 - 2.0×104 = 8.0×104 Pa
※ グラフに書き込んでみると,以下のようになる。
全圧は分圧の和が一定のグラフになる。
※ 要点を図にしてみると
《 参 考 》
(1) 65℃のときの体積は,状態方程式で,次のどれからでも求められる。
混合気体 V = nRT/p = 0.20×8.3×103×338 /(1.0×105) = 5.6 L
酸素 V = nRT/p = 0.10×8.3×103×338 /(5.0×104) = 5.6 L
エタノール V = nRT/p = 0.10×8.3×103×338 /(5.0×104) = 5.6 L
(2) 42℃のときの体積は,物質量が変わらない酸素から求める。
酸素 V = nRT/p = 0.10×8.3×103×315 /(8.0×104) = 3.3 L
(3) 42℃のとき,
エタノール物質量の何%が液体になったかを問われることもある。
気体部分で,「物質量の比は分圧比」 から,
nO2 :nEt = PO2 : PEt
0.10mol : x mol = 8.0×104 Pa : 2.0×104 Pa
x = 0.025 mol のエタノールが気体として残っている。
はじめに容器にいれたのは 0.10 molだったから,
0.10 - 0.025 = 0.075 mol が液体になったことになる。
(0.075/0.10)×100 = 75 %
※ または(2)で求めた容器の体積から
n = pV/RT = 2.0×104×3.27/(8.3×103×315) = 0.025 mol